[프로그래머스][이분탐색][C++] 예산

문제

프로그래머스 이분탐색 - 예산

코딩테스트 연습 - 예산

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

 

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특수한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.

각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

• 각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

• 총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

budgets	M	return
[120, 110, 140, 150]	485	127

 

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문제 풀이

접근 방식

이분 탐색을 위해서는 경계의 값인 시작값과 끝값을 올바르게 설정하는 것이 중요하다.

대체로 둘의 간격이 작을수록 탐색이 더 빠르기 때문이다.

 

1) 시작값

 

시작값으로 선택할 수 있는 값으로는 요청 예산의 min 값, (총 예산) ÷ (지방의 수), 0을 고려해 볼 수 있다.

하지만 요청 예산의 min값을 선택할 경우, (min 값) × (지방의 수)가 총 예산을 넘어가는 경우가 발생할 수 있다.

그렇기 때문에 이 값은 시작값으로 선택할 수 없다. 이를 제외한 나머지 두 값은 모두 가능하다.

두 경우 모두 시행해 봤을 때, 큰 차이가 나지 않았기 때문에 시작값은 0으로 선택하였다.

 

2) 끝값

 

끝값으로 선택할 수 있는 값으로는 요청 예산의 max 값, 총 예산을 생각해 볼 수 있다.

두 경우 모두 가능하지만, max 값을 선택해야 소요 시간을 좀 더 단축시킬 수 있다.

vector에서 max값을 간단하게 구할 수 있는 방법으로는 *max_element(v.begin(), v.end())가 있다.

 

위의 두 값을 경계로 이분 탐색을 시행하면 문제의 조건을 만족하는 상한값을 구할 수 있다.

이 문제는 코드 작성 시, 변수의 범위를 고려해줘야 한다.

요청 예산의 총합을 나타내는 변수가  int의 범위를 초과할 수 있기 때문에, 반드시 long으로 설정해주어야 한다.

(그렇지 않으면 효율성 테스트에서 만점을 받을 수 없다.)

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풀이 코드 - C++

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<int> budgets, int M) {
	int len = budgets.size();
	int MAX = *max_element(budgets.begin(), budgets.end());
	long sum = 0;
	for (int i : budgets) {
		sum += i;
	}
	if (sum <= M)
		return MAX;

	int start = 0;
	int end = MAX;
	int mid;
	long total;
	while (start < end) {
		mid = (start + end + 1) / 2;
		total = 0;
		for (int b : budgets) {
			if (b < mid)
				total += b;
			else
				total += mid;
		}
		if (total == M)
			return mid;
		else if (total > M)
			end = mid - 1;
		else
			start = mid;
	}
	return start;
}

실행 결과